Đùa với cái vô hạn:Rosa Peter(Phần mở đầu)

Mở Đầu

Đùa với cái vô hạnTôi nhớ về một câu chuyện xảy ra trong quá khứ. Một người bạn tôi (là nhà văn) có lần ông đã than phiền rằng ông cảm thấy có lỗ hổng trong học vấn của mình vì không biết nhiều về toán. Ông cảm thấy khiếm khuyết ấy ngay trong hoạt động viết văn của mình. Ông nói rằng khi viết, ông muốn sử dụng một chút gì đó từ các khái niệm toán học được học từ trường phổ thông và còn lưu lại  trong bộ nhớ với mục đích so sánh, như hệ tọa độ chẳng hạn. Ông cũng cho rằng trong toán còn nhiều những tư liệu mà lẽ ra ông đã có thể sử dụng cho nghiệp viết văn của mình và rằng khả năng diễn đạt văn học của ông bị nghèo đi vì không thể tận dụng nguồn tư liệu phong phú đó. Tuy nhiên, ông lại coi những trăn trở trên  chỉ là vô vọng, vì đằng nào những người như ông cũng không thâm nhập vào được lãnh địa của toán học.

Tôi nhớ lại câu chuyện trên và nãy sinh ra các ý tưởng, dự định sẽ làm điều gì đó giúp những người ngoại đạo có thể hiểu về toán học mà không cảm thấy quá khó khăn. Ngay từ những phút đầu tiên tôi hiểu rằng có thể làm được điều gì đó, bởi vì yếu tố quyết định trong lao động của một nhà toán học như tôi luôn luôn là sự vui sướng mà công việc đem lại, mà trạng thái tinh thần đó chắc hẳn cũng là nguồn gốc sáng tạo của cả nhà văn lẫn họa sĩ. Tôi nhớ lại thời còn sinh viên, khi cùng các bạn trong khoa đọc một vở kịch của Bernard Shaw. Chúng tôi đọc tới đoạn nhân vật nam chính hỏi nhân vật nữ chính, đâu là bí quyết để chinh phục và điều khiển thậm chí những người khó khuất phục nhất. Cô gái suy nghĩ và trả lời: “Điều đó được giải thích rằng bởi về vật chất tôi cách xa tất cả mọi người”. Khi đó cô sinh viên, người đọc to vở kịch, kêu lên “Đây chính là định lí toán học chúng ta học hôm nay!”.

Thật vậy, vấn đề toán học đặt ra là: “Liệu chúng ta có thể tiến gần tới tập hợp các điểm từ một điểm bên ngoài sao cho tiến gần cùng một lúc tới tất cả các điểm của tập hợp?”. Câu trả lời là có, nếu điểm bên ngoài nằm khá xa tập hợp điểm.

Với khẳng định của ông bạn nhà văn của tôi, rằng ông không thể thâm nhập vào lãnh địa của toán học, rằng ông không bao giờ hiểu được “đạo hàm“, một khái niệm nói đến rất nhiều, tôi không đồng ý. Tôi đã thử chia việc giải thích khái niệm đó thành những bước đơn giản và rõ ràng và đi đến kết luận không ngờ: nhà toán học không hình dung được những khó khăn mà một người ngoại đạo phải trải qua để hiểu những công thức đơn giản nhất. Cũng hệt như khi một người thấy ít kinh nghiệm không thể hiểu nỗi tại sao cậu học trò của mình đánh dần chữ h..ạ..t..đ..ậ..u đên hai mươi lần mà vẫn không hiểu đang nói về cái gì (còn trong trường hợp của chúng ta thì câu chuyện nói về cái gì đó lớn hơn là những câu chuyện về những hạt đậu). Đối với tôi đó là khẳng định đáng lo ngại. Trước đó tôi cho rằng nguyên nhân định hướng toán học không tốt của công chúng nằm ở chỗ không ai viết một cuốn sách khoa hoc đại chúng về toán, chẳng hạn về phép tính vi phân. Sự quan tâm của công chúng là hiển nhiên, vì rằng bất cứ cuốn sách nào loại này được xuất bản ra đều được bán hết, nhưng cho tới giờ chưa có một chuyên gia toán học nào viết một cuốn sách loại đó cả. Tôi muốn nói đến những chuyên gia toán học chân chính, người có thể biết rõ ở mức độ nào có thể đơn giản hóa một ý tưởng mà không làm sai lệch nó, người hoàn toàn không hài lòng với việc chỉ chuyển viên thuốc đắng cũ sang dạng đóng gói dễ chịu hơn (bởi vì đối với số đông thì toán học gắn liền với những kí ức khó chịu nhất ở thời còn ngồi trên ghế nhà trường), mà có được cách lập luận cần thiết để giải thích bản chất của một ý tưởng nào đó sau khi làm cho nó trở nên hiển nhiên. Tôi muốn nói đến nhà toán học mà sau khi bản thân mình cảm nhận được niềm vui của sự sáng tạo toán học sẽ viết với một niềm hứng khởi có thể cuốn hút độc giả.

Nhưng bây giờ đây tôi bắt đầu nghĩ rằng ngay cả một cuốn sách khoa học đại chúng cũng sẽ không phải là dễ hiểu đối với nhiều bạn đọc.  Toi có cảm giác rằng đặc điểm chính của nhà toán học là ở chỗ anh ta bắt tay vào công việc với nhận thức về công việc đó khó khăn tới mức nào. “Không có con đường đế vương nào dẫn đến lâu đài toán học“, – Euclide đã trả lời vị vua của mình như vậy, đường đến với toán học không phải là dễ dàng ngay cả đối với những bậc vua chúa. Không thể đọc quyển sách toán một cách hời hợt, để nắm được sự trừu tượng, chắc chắn cần tập trung sức lực nhất định và nhà toán học là người mà trong những “sự hành xác” ấy tìm thấy niềm vui. Ngay cả một cuốn sách khoa học đại chúng được viết tốt nhất cũng sẽ chỉ có thể hiểu được bởi những ai sẵn lòng bỏ công sức lao động, những ai quyết tâm đọc công thức cho tới khi hiểu được ý nghĩa của nó.

Nhưng tôi sẽ không viết cho những người như vậy. Tôi viết toán học không có công thức, tôi cung cấp chút gì đó từ niềm vui chung đã nói ở trên. Nhưng tôi không biết ý đồ của mình có thành công hay không? Bằng việc bỏ công thức tôi đã chối bỏ một trong những đặc điểm cơ bản của toán học, mà cả nhà văn và nhà toán học đều hiết rằng hình thức là một phần tạo nên bản chất. Chúng ta hãy thử hình dung, làm thế nào để truyền đạt tinh thần của một bài thơ mà không sử dụng luật gieo vần của nó! Nhưng dù sao thì tôi cũng sẽ cố gắng, biết đâu sẽ thành công trong việc bảo toàn chút gì đó tinh thần đích thực của toán học.

Chỉ có duy nhất một nhượng bộ mà tôi không thể chiều độc giả, đó là đọc một cách hời hợt hoặc là bỏ qua chương này hay chương khác để đọc sau. Điều này không thể chấp nhận được. Toán học chỉ có thể chỉ được xây dựng lần lượt từ các viên gạch: không một từ nào là thừa, phần sau kế thừa phần trước, dù cho ở đây điều đó không dễ nhận thấy như trong quyển sách với cách trình bày hệ thống buồn tẻ. Một số không nhiều các chỉ dẫn mà độc giả cần tuân thủ như phải xem xét cẩn thận các con số, tự tay thực hiện các hình vẽ hay tính toán đơn giản khi được yêu cầu. Đổi lại tôi hứa rằng độc giả sẽ không cảm thấy buồn chán. Tôi sẽ không nhắc đến môn toán được dạy ở trường phổ thông, tôi bắt đầu với phép đếm và đi tới tận lĩnh vực hiện đại nhất của toán học: logic toán.

Trích Đùa Với Cái Vô Hạn của Tác giả Rosa Peter NXBGD phát hành 2008

Advertisements

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: